В Треугольнике NMK провели биссектрисы MG и NE . Расстояние от точки пересечения биссектрис S до стороны MN равно 17,2 см. Определи расстояние от точки S до стороны NK .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка S является точкой пересечения биссектрис, то она делит сторону MN на отрезки в пропорции соответственности, а именно:

MS/MN = EG/EN

Так как биссектрисы разделяют углы пополам, то EG = EN, следовательно, имеем:

MS/MN = EG/EN = EN/EN = 1

Отсюда следует, что MS = MN = 17.2 см.

Теперь, обратимся к прямоугольному треугольнику SMK. По теореме Пифагора:

SK^2 = SM^2 - KM^2
SK^2 = 17.2^2 - 17.2^2
SK^2 = 296.8
SK = √296.8 ≈ 17.2 см

Следовательно, расстояние от точки S до стороны NK также равно примерно 17.2 см.