В Треугольнике NMK провели биссектрисы MG и NE . Расстояние от точки пересечения биссектрис S до стороны MN равно 17,2 см. Определи расстояние от точки S до стороны NK .
В Треугольнике NMK провели биссектрисы MG и NE . Расстояние от точки пересечения биссектрис S до стороны MN равно 17,2 см. Определи расстояние от точки S до стороны NK .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку точка S является точкой пересечения биссектрис, то она делит сторону MN на отрезки в пропорции соответственности, а именно:
MS/MN = EG/EN
Так как биссектрисы разделяют углы пополам, то EG = EN, следовательно, имеем:
MS/MN = EG/EN = EN/EN = 1
Отсюда следует, что MS = MN = 17.2 см.
Теперь, обратимся к прямоугольному треугольнику SMK. По теореме Пифагора:
SK^2 = SM^2 - KM^2
SK^2 = 17.2^2 - 17.2^2
SK^2 = 296.8
SK = √296.8 ≈ 17.2 см
Следовательно, расстояние от точки S до стороны NK также равно примерно 17.2 см.