На координатной плоскости постройте отрезок AB по координатам его концов: A(- 1; 6), B(3; -2). Найдите и запишите координаты точек пересечения отрезка с осями координат. Укажите середину отрезка AB. Запишите её координаты.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения отрезка AB соединим точки A(-1; 6) и B(3; -2) на координатной плоскости.

Точка пересечения отрезка AB с осью абсцисс (ось X) имеет координаты (х; 0). Для нахождения координат этой точки подставим y=0 в уравнение прямой, проходящей через точки A и B:

y = kx + b,

где k = (y1 - y2) / (x1 - x2) и b = y1 - k*x1.

k = (6 - (-2)) / (-1 - 3) = 8 / (-4) = -2,
b = 6 - (-2)*(-1) = 6 - 2 = 4.

Уравнение прямой, проходящей через точки A и B: y = -2x + 4.

Теперь найдем координаты точки пересечения с осью X:

0 = -2x + 4,
2x = 4,
x = 2.

Точка пересечения с осью X имеет координаты (2; 0).

Аналогично для оси ординат (ось Y), где точка пересечения имеет координаты (0; у), находим координату у:

0 = -2*0 + 4,
у = 4.

Точка пересечения с осью Y имеет координаты (0; 4).

Чтобы найти середину отрезка AB, можем воспользоваться формулой для нахождения среднего арифметического координат:
(x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2.

Для точек A(-1; 6) и B(3; -2) середина отрезка AB имеет координаты:
((3 - 1) / 2; (-2 + 6) / 2),
(2 / 2; 4 / 2),
(1; 2).

Итак, координаты точек пересечения отрезка AB с осями координат: (2; 0), (0; 4), середина отрезка AB: (1; 2).