Найдите разность арифметический прогрессии, если a1 = 9,2, а сумма первых одиннадцати членов прогрессии равна 2,2.
d = Найдите разность арифметический прогрессии, если a1 = 9,2, а сумма первых одиннадцати членов прогрессии равна 2,2.
d =

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения разности арифметической прогрессии воспользуемся формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставляем известные значения:

2,2 = 11/2 (29,2 + 10d),
2,2 = 5,5 * (18,4 + 10d),
2,2 = 101,2 + 55d.

Также нам дано, что a1 = 9,2, поэтому первый член прогрессии равен a1 = 9,2.

Теперь составим уравнение с двумя неизвестными и решим его:

a1 = 9,2,
Sn = 2,2,
d = ?.

Используем формулу для суммы первых 11 членов прогрессии:

Sn = 11/2 (29,2 + 10d),
2,2 = 5,5 * (18,4 + 10d),
2,2 = 101,2 + 55d.

Теперь решим систему уравнений:

2,2 = 101,2 + 55d,
-99 = 55d,
d = -99/55 = -1,8.

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -1,8.