Назовем маленькими все натуральные числа, не превосходящие 150. Существует ли натуральное число N, которое не делится на какие-то 2 подряд идущих маленьких числа, но делится на 148 остальных маленьких чисел?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, такое число существует.

Для этого можно взять число 150! (150 факториал). 150! = 1 2 3 ... 150.

Это число делится на все натуральные числа от 1 до 150 включительно.

Таким образом, число 150! делится на 148 остальных маленьких чисел (от 1 до 147 и от 149 до 150), но не делится на 2 подряд идущих маленьких числа.

Таким образом, такое число существует.