Вероятность и статистика В комиссии из трёх человек вердикт выносят большинством голосов. Председатель и эксперт принимают решения независимо ни от кого, ориентируясь на своё мнение. Вероятность принятия правильного решения председателем равна 0,7 , а экспертом — 0,9 Третий член комиссии не имеет своего мнения, поэтому он голосует как председатель. Чему равна вероятность того, что комиссия примет правильное решение?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы комиссия приняла правильное решение, достаточно того, чтобы либо председатель, либо эксперт приняли правильное решение.

Вероятность того, что председатель примет правильное решение: 0.7
Вероятность того, что эксперт примет правильное решение: 0.9

Вероятность того, что оба примут правильное решение: 0.7 0.9 = 0.63
Вероятность того, что оба не примут правильное решение: (1-0.7) (1-0.9) = 0.09

Тогда вероятность того, что хотя бы один из них примет правильное решение (или же комиссия примет правильное решение), равна:
1 - вероятность что оба не примут правильное решение = 1 - 0.09 = 0.91

Таким образом, вероятность того, что комиссия примет правильное решение, равна 0.91.