Между сторонами угла АОВ, равного 146°, проведены лучи ОС и ом так, что угол АО на 14° меньше угла ВОС Между сторонами угла АОВ, равного 146°, проведены лучи ОС и ом так, что угол АОС на 14° меньше угла ВОС, а OM — биссектриса угла Вос. Найдите величину угла COM. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
Обозначим угол AOS как α, а угол VOS как β. Тогда из условия задачи имеем систему уравнений:
α = β - 1
α + β = 14
β/2 = 146 -
β = 292 - 2
α = 292 - 2α - 1
3α = 27
α = 9
β = 54
Теперь рассмотрим треугольник COM. Угол COM равен сумме углов AOS и VOS:
COM = α + (β/2) = 92 + (54/2) = 92 + 27 = 119 градусов
Итак, величина угла COM равна 119 градусов.