Между сторонами угла АОВ, равного 146°, проведены лучи ОС и ом так, что угол АОС
на 14° меньше угла ВОС Между сторонами угла АОВ, равного 146°, проведены лучи ОС и ом так, что угол АОС
на 14° меньше угла ВОС, а OM — биссектриса угла Вос. Найдите величину угла COM.
Ответ дайте в градусах.
Запишите решение и ответ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол AOS как α, а угол VOS как β. Тогда из условия задачи имеем систему уравнений:

α = β - 14
α + β = 146
β/2 = 146 - α
β = 292 - 2α
α = 292 - 2α - 14
3α = 278
α = 92
β = 54

Теперь рассмотрим треугольник COM. Угол COM равен сумме углов AOS и VOS:

COM = α + (β/2) = 92 + (54/2) = 92 + 27 = 119 градусов

Итак, величина угла COM равна 119 градусов.