Sin 7x - sin(5x - pi/3)=0 Решить уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение представляет собой уравнение суммы углов. Мы можем воспользоваться формулой синуса разности углов, чтобы упростить уравнение.

sin(7x) - sin(5x)cos(pi/3) - cos(5x)sin(pi/3) = 0

sin(7x) - sin(5x)1/2 - cos(5x)√3/2 = 0

sin(7x) - 1/2sin(5x) - √3/2cos(5x) = 0

Теперь мы можем использовать формулу синуса в виде синуса угла суммы, чтобы сгруппировать слагаемые.

sin(7x - 5x) = √3/2

sin(2x) = √3/2

2x = pi/3 + 2pin, где n - целое число

x = pi/6 + pi*n, где n - целое число

Таким образом, решением уравнения sin(7x) - sin(5x - pi/3) = 0 является x = pi/6 + pi*n, где n - целое число.