Задача по алгебре на движение Из пунктов А и В, расстояние между которыми 30 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от В. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 3 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути остановку на 18 минут.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость пешехода, идущего из А, как V1 км/ч, а скорость пешехода, идущего из В, как V2 км/ч.

Так как пешеходы двигались навстречу друг другу, то их скорости складываются: V1 + V2.

Также из условия известно, что расстояние между пешеходами составляет 9 км, то есть они встретились через 9 км от точки В. Таким образом, каждый из них прошел путь 21 км (9 км до встречи и 12 км после встречи).

Составляем уравнение движения для каждого пешехода:

Для пешехода, идущего из А: 21 = (V1 + V2) * t1

Для пешехода, идущего из В: 21 = V2 * t1

Где t1 - время движения до встречи.

По условию известно, что один из пешеходов сделал остановку на 18 минут, то есть его время движения было на 18 минут больше. Поэтому 18 минут (0,3 часа) мы вычитаем из времени движения каждого пешехода:

t1 = t2 - 0,3

Подставляем в уравнение для пешехода, идущего из В: 21 = V2 * (t2 - 0,3)

Теперь подставляем найденное значение времени движения в уравнение для пешехода, идущего из А: 21 = (V1 + V2) * t1

21 = (V1 + V2) * (t2 - 0,3)

Далее используем условие, что скорость пешехода, идущего из А, на 3 км/ч больше скорости пешехода, идущего из В: V1 = V2 + 3

Теперь получаем систему уравнений:

21 = V2 (t2 - 0,3)
21 = (V2 + 3) (t2 - 0,3)

Решив данную систему уравнений, мы найдем скорость пешехода, идущего из А.