Вычислите площадь фигур ограниченных указанными линиями 1) 2x-3y+6=0, y=0 и x=3
2) x-2y+4=0, x+2y-8+0, x=-1 и x=6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для начала построим график первой фигуры, ограниченной линиями 2x-3y+6=0, y=0 и x=3. Для этого найдем точки пересечения каждых двух уравнений:

2x-3y+6=0 и y=0:
2x+6=0
x=-32x-3y+6=0 и x=3:
6-3y+6=0
-3y=0
y=0
Таким образом, у нас получается треугольник с вершинами (-3,0), (3,0) и (3,2). Теперь мы можем вычислить площадь этого треугольника с помощью формулы:
S = 0.5 |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)|
S = 0.5 |-3(0-2) + 3(2-0) + 3(0-0)|
S = 0.5 |-6 + 6 + 0|
S = 0.5 0
S = 0

2) Точки пересечения уравнений:

x-2y+4=0 и x+2y-8=0:
x+4=0
x=-4x+2y-8=0 и x=-1:
-1+2y-8=0
2y=9
y=4.5x=-1 и x=6:
В этих двух уравнениях найдем лишь две вертикально параллельные прямые, через которые можно провести параллельные прямые, образующие многоугольник. Таким образом, площадь полученной фигуры равна бесконечности.