Вероятность и статистика Дан некоторый числовой набор. Известно, что сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме посл Дан некоторый числовой набор. Известно, что сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна 14.
Найдите отклонение последнего числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть есть n чисел в наборе. Пусть x1, x2, ..., xn - последовательные числа в наборе, а x - последнее число в наборе.

Сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна 14. Это означает, что:
(n-1)(среднее - сумма всех чисел, кроме последнего) = 14
(n-1)(среднее - (x1 + x2 + ... + x(n-1))/n) = 14

Также известно, что среднее всех чисел равно (x1 + x2 + ... + xn)/n:
среднее = (x1 + x2 + ... + x(n-1) + x)/n

Тогда подставляем это значение в уравнение выше:
(n-1)(((x1 + x2 + ... + x(n-1) + x)/n) - (x1 + x2 + ... + x(n-1))/n) = 14
(n-1)(x/n) = 14
nx - n = 14
nx = 14 + n
x = (14 + n)/n

Отклонение последнего числа равно |x - среднее всех чисел|, или |(14 + n)/n - (x1 + x2 + ... + xn)/n| = |(14 + n - (x1 + x2 + ... + xn))/n|

Ответ: отклонение последнего числа равно |(14 + n - (x1 + x2 + ... + xn))/n|