Задача по геометрии Дана правильная шестиугольная призма, сторона основания которой равна 14 см. Высота призмы равна 7/3 см. Вычисли площадь диагональных сечений призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь одного треугольного сечения призмы.

Пусть (\triangle ABC) - треугольник, который образуется диагональным сечением призмы. Так как перед нами правильная призма, то у треугольника (\triangle ABC) все стороны и углы равны.

Площадь треугольника можно найти, используя формулу (S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h), где (a) - длина стороны треугольника, (h) - высота треугольника.

Так как у нас правильная призма, длина стороны треугольника (a) равна 14 см, а высота треугольника (h) равна 7/3 см.

Подставив значения в формулу, получаем
(S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot \frac{7}{3} = 49)

Таким образом, площадь одного треугольного сечения призмы равна 49 кв.см.

У нас есть два таких сечения (верхнее и нижнее), поэтому общая площадь диагональных сечений призмы будет равна
(2 \cdot 49 = 98) кв.см.

Итак, площадь диагональных сечений призмы равна 98 кв.см.