Как решить уравнение следующего вида?
arccos(2x) = arcsin(2x-1)

29 Мар в 19:40
16 +1
0
Ответы
1

Для решения данного уравнения нужно преобразовать его к виде, в котором будет только одна тригонометрическая функция. Мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами, чтобы переписать arccos и arcsin через одну и ту же функцию.

По определению обратной функции арккосинуса и арксинуса можем написать:
arccos(2x) = π/2 - arcsin(2x) (учитывая, что sin(π/2 - α) = cos(α))

Заменим в уравнении arccos(2x) на π/2 - arcsin(2x):
π/2 - arcsin(2x) = arcsin(2x - 1)

Теперь получаем уравнение с одной функцией:
π/2 = 2arcsin(2x - 1)

Разделим обе части на 2:
π/4 = arcsin(2x - 1)

Теперь мы можем найти значение аргумента функции arcsin:
2x - 1 = sin(π/4)
2x - 1 = √2 / 2
2x = 1 + √2 / 2
x = (1 + √2 / 2) / 2

Ответ: x = (1 + √2 / 2) / 2.

16 Апр в 15:32
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 95 278 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир