В коробке 5 красных 4 зеленых и 3 синих крандаша Сколькими способами можно:
А)достать 3 одинаковых
Б) достать только 3 красных
В)достать все 3 разных
Г)из 3 попался хотябы 1 красный

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Для доставания 3 одинаковых карандашей у нас есть 3 варианта (3 красных, 3 зеленых или 3 синих), следовательно, можно сделать это 3 способами.

Б) Для вытаскивания только 3 красных карандашей у нас есть 5 красных карандашей, поэтому это можно сделать по формуле сочетаний: C(5,3) = 10 способами.

В) Для того чтобы достать все 3 разных карандаша, у нас есть 5 способов выбрать красный карандаш, затем 4 способа выбрать зеленый карандаш и 3 способа выбрать синий карандаш. Общее количество способов будет 5 4 3 = 60 способов.

Г) Для того чтобы хотя бы 1 из 3 выбранных карандашей был красный, мы можем использовать обратное событие и найти количество способов, когда ни один из 3 карандашей не будет красным, а затем вычесть это значение из общего количества способов.

Количество способов выбрать 3 не красных карандаша равно количеству сочетаний из 4 зеленых и 3 синих: C(7,3) = 35 способов.

Общее количество способов выбрать 3 карандаша из 12 равно C(12,3) = 220 способов.

Следовательно, количество способов выбрать хотя бы 1 красный карандаш равно 220 - 35 = 185 способов.