a) Обозначим углы треугольника как ( A), (B) и (C), тогда по условию задачи (A = \frac{B}{3}) и (A = \frac{C}{2}).
Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, то имеем (A + B + C = 180°).
Подставляем выражения из условия (\frac{B}{3} + B + 2B = 180) (\frac{B}{3} + 3B = 180) (\frac{4B}{3} = 180) (B = \frac{3}{4} \cdot 180) (B = 45°).
Теперь находим углы (A) и (C) (A = \frac{45}{3} = 15°) (C = 2 \cdot 15 = 30°).
Итак, углы треугольника: (15°), (45°), (30°).
б) Посмотрим на стороны треугольника Соответственно углам: (15°) - сторона (a), (45°) - сторона (b), (30°) - сторона (c).
Так как стороны не равны между собой, то треугольник разносторонний А так как нет прямого угла (единственный угол не равен 90 градусам), то треугольник остроугольный.
a) Обозначим углы треугольника как ( A), (B) и (C), тогда по условию задачи
(A = \frac{B}{3}) и (A = \frac{C}{2}).
Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, то имеем
(A + B + C = 180°).
Подставляем выражения из условия
(\frac{B}{3} + B + 2B = 180)
(\frac{B}{3} + 3B = 180)
(\frac{4B}{3} = 180)
(B = \frac{3}{4} \cdot 180)
(B = 45°).
Теперь находим углы (A) и (C)
(A = \frac{45}{3} = 15°)
(C = 2 \cdot 15 = 30°).
Итак, углы треугольника: (15°), (45°), (30°).
б) Посмотрим на стороны треугольника
Соответственно углам: (15°) - сторона (a), (45°) - сторона (b), (30°) - сторона (c).
Так как стороны не равны между собой, то треугольник разносторонний
А так как нет прямого угла (единственный угол не равен 90 градусам), то треугольник остроугольный.