Задача по алгебре Сумма n первых членов геометрической прогрессии равна 2188. Первый член этой прогрессии равен 4 а знаменатель q = -3. Найти n.
Понимаю, что n нужно выразить через формулу, но вот как это сделать - не знаю

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Подставляем известные значения:

2188 = 4 * (1 - (-3)^n) / (1 - (-3)),

2188 = 4 * (1 - (-3)^n) / 4,

2188 = 1 - (-3)^n.

Теперь решаем уравнение:

(-3)^n = -2187.

(-3)^n = -3^7.

n = 7.

Итак, первые 7 членов геометрической прогрессии равны 2188.