Математика, теория вероятности 4. В первой урне 6 белых шаров и 4 чёрных, во второй - 1 белый и 7 чёрных. Из первой урны во вторую переложили 2 шара, затем из второй извлекли один шар.
Найти вероятность того, что выбранный из второй урны шар - черный.
5. Считая, что в среднем 15% открывающихся малых предприятий становятся банкротами, найти вероятность того, что из 10 новых малых предприятий обанкротится не более 1-го предприятия.

5 Апр в 19:40
5 +1
0
Ответы
1

Первоначально в первой урне всего 10 шаров (6 белых и 4 черных), а во второй урне - 8 шаров (1 белый и 7 черных).
После переложения 2-х шаров во вторую урну, вероятность того, что выбранный шар будет черным:
1) Возможные варианты для выбора черных шаров в первой урне: 4C2 = 6
2) Вероятность выбора 2-х черных шаров из первой урны: 6/10 5/9 = 1/3
3) Вероятность выбора черного шара во второй урне: 7/8
Таким образом, общая вероятность равна: 6 (1/3) * (7/8) = 7/4 или 1.75.

Вероятность того, что из 10 малых предприятий обанкротится не более одного, можно найти по формуле Бернулли:
P(X=k) = C(n,k) p^k q^(n-k),
где n=10, k=0, p = 0.15, q = 1 - p = 0.85.

Тогда вероятность того, что из 10 предприятий обанкротится не более одного:
P(X=0) + P(X=1)

P(X=0) = C(10,0) (0.15)^0 (0.85)^10 = 1 1 0.85^10 ≈ 0.196
P(X=1) = C(10,1) (0.15)^1 (0.85)^9 = 10 0.15 0.85^9 ≈ 0.309

Итак, вероятность того, что из 10 малых предприятий обанкротится не более одного, равна:
0.196 + 0.309 = 0.505, или 50.5%.

17 Апр в 08:16
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 355 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир