Алгебра емае, по Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если b2-b5=78, b3+b4+b5=-117

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим систему из двух уравнений.

Уравнение 1
b2 - b5 = 78

Уравнение 2
b3 + b4 + b5 = -117

Преобразуем уравнение 1
b2 - b5 = 7
b3 + b4 + b5 = -117

Выразим b5 из уравнения 1
b5 = b2 - 78

Подставим это значение в уравнение 2
b3 + b4 + b2 - 78 = -11
b3 + b4 + b2 = -39

Теперь заметим, что b3 = b2 r, b4 = b3 r = b2 r^2 и b5 = b4 r = b2 * r^3.

Подставим это в уравнение 1
b2 r - b2 r^3 = 7
b2 * (r - r^3) = 7
b2 = 78 / (r - r^3)

Итак, первый член геометрической прогрессии равен 78 / (r - r^3), а знаменатель - r.