В треугольнике MNK ∠M=90° , ∠N=30° , MK=107. Чему равна гипотенуза этого треугольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться тригонометрическими соотношениями. Так как дан угол 30° в прямоугольном треугольнике МNK, мы можем использовать теорему синусов.

Сначала найдем длину стороны MN. Мы знаем, что MK = 107, поэтому мы можем найти длину стороны MN с помощью синуса угла 30°:

sin(30°) = MN / MK
MN = MK sin(30°)
MN = 107 sin(30°)
MN ≈ 53.5

Теперь найдем длину гипотенузы KL:

cos(30°) = MN / KL
KL = MN / cos(30°)
KL = 53.5 / cos(30°)
KL ≈ 61.8

Итак, гипотенуза треугольника МNK равна приблизительно 61.8.