Задача по геометрии Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3см и 5см, большая из диагоналей его боковых граней образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найти объем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту прямоугольного параллелепипеда. Обозначим высоту через h. Так как большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 60 градусов, то вертикальная проекция этой диагонали равна h.

Таким образом, в прямоугольном треугольнике с катетами 3см и 5см и углом 60 градусов, гипотенуза (высота) равна:

h = √(3^2 + 5^2) = √(9 + 25) = √34

Теперь найдем объем параллелепипеда:

V = S_основания h = 3см 5см √34 = 15см^2 √34

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 15см^2 * √34.