Задача по геометрии. Нужны рисунок и решение??? Один из катетов прямоугольного треугольника 12 см, радиус описанной окружности равен 6,5 см. Найдите площадь треугольника

18 Апр в 19:40
17 +1
0
Ответы
1

Пусть катет, равный 12 см, соответствует катету b, а гипотенуза – c. Так как радиус описанной окружности (р) равен 6,5 см, то он равен половине гипотенузы: r = c/2.

По теореме Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где a – другой катет треугольника.

Заметим, что треугольник также является равнобедренным, так как радиус описанной окружности проведен к вершине прямого угла и делит его на два равных угла. Следовательно, a = b.

Таким образом, уравнение примет вид:

a^2 + a^2 = (2a)^2,

2a^2 = (2a)^2,

2a^2 = 4a^2,

a = c = 2b.

Заменим c на 2b:

b^2 + (2b)^2 = (2b)^2,

b^2 + 4b^2 = 4b^2,

5b^2 = 4b^2,

b^2 = 4b^2,

b = 4b.

Таким образом, катет b равен 3 см, а гипотенуза c равна 6 см.

Теперь можем найти площадь треугольника, используя формулу для площади прямоугольного треугольника: S = 0,5 a b,

S = 0,5 12 3 = 18 кв. см.

Ответ: площадь треугольника равна 18 кв. см.

28 Мая в 20:24
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 93 190 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир