Размещение. Сочетание. Перестановка. Восемь студентов обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий? Что это из вышеперечисленного: размеещение, сочетание или перестановка?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти количество рукопожатий, необходимо использовать сочетание, так как порядок, в котором студенты обмениваются рукопожатиями, не имеет значения.

Формула для нахождения количества сочетаний из n элементов по k элементов:
C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)

В нашем случае n=8 (8 студентов), k=2 (2 студента обмениваются рукопожатием).

C(8,2) = 8! / (2! (8-2)!) = 8! / (2! 6!) = 28

Таким образом, было 28 рукопожатий.