Объем прямоугольного параллелепипеда и куба. Известно, что объем прямоугольного параллелепипеда равен 1920 см³, а его длина и ширина в соотношении 3:4. Найдите высоту параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину прямоугольного параллелепипеда за 3x, а ширину за 4x. Тогда высоту обозначим за h.

Таким образом, объем параллелепипеда равен:
V = длина ширина высота
1920 = 3x 4x h
1920 = 12x^2 * h

Теперь нам нужно выразить высоту h:
h = 1920 / 12x^2
h = 160 / x^2

Так как длина и ширина в соотношении 3:4, то x = 3 и 4.
Подставим x = 3:
h = 160 / 3^2
h = 160 / 9
h = 17.78

Подставим x = 4:
h = 160 / 4^2
h = 160 / 16
h = 10

Итак, высота параллелепипеда может быть равна 17.78 см или 10 см.