Геометрия 8класс:
Найдите углы четырехугольника MNKP, вписанного в окружность, если уголMKP=58°, уголMPN=34°, уголKMP=16°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем четвертый угол четырехугольника MNKP.
Используем свойство: сумма углов, вписанных в окружность над дугой, равна 2 углам, образованным внутри окружности над этой дугой.
Так как углы MKP и MNP образуют внутри окружности дугу MP, то можем записать:
∠MKP + ∠MNP = 2∠MPN
58° + 34° = 2∠MPN
92° = 2∠MPN
∠MPN = 46°

Теперь можем найти четвертый угол четырехугольника MNKP:
∠MKN = 360° - ∠MKP - ∠MPN - ∠KMP
∠MKN = 360° - 58° - 46° - 16°
∠MKN = 240°

Таким образом, углы четырехугольника MNKP равны:
∠MKP = 58°
∠MPN = 34°
∠KMP = 16°
∠MKN = 240°