КОМПЛЕКСНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ РЭС
Известно, что вероятность исправной работы РЭИ на участке от 100 до 200 ч составила 0,98. Число испытываемых изделий N0=1 000, число отказов в указанном интервале пять. Найти число изделий, исправных к моменту 100 и 200 ч. "Как получилось 750 подскажите пожалуйста"

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи о надежности РЭС нам необходимо провести некоторые расчеты. Давайте разберемся с данными и попробуем определить количество исправных изделий на момент 100 и 200 часов работы.

Данные:

Вероятность исправной работы РЭИ на интервале от 100 до 200 часов, ( P = 0.98 ).Общее число испытываемых изделий ( N_0 = 1000 ).Число отказов в интервале 100-200 ч, ( n = 5 ).

Расчет числа рабочих изделий: Количество отказов на интервале можно связать с количеством исправных изделий следующим образом. Если ( N{100} ) - это число исправных изделий на момент 100 ч, то надежность системы через 100 ч может быть выражена как:
[
R(100) = \frac{N{100}}{N_0}
]

Учитывая, что мы имеем 5 отказов на 1000 изделий, это можно записать как:
[
R(200) = P \cdot R(100)
]
Где ( R(200) = \frac{N_{200}}{N_0} = 0.98 )

Определение исправных изделий: Общее количество исправных изделий ( N{200} ) к моменту 200 ч можно выразить через риск и количество отказов. Если 5 изделий отказали на интервале от 100 до 200, мы можем выразить это как:
[
N{200} = N_0 - n = 1000 - 5 = 995
]

Обработка вероятностей: Если вероятность исправной работы в интервале 100-200 ч составляет 0.98, это означает, что 98% из 1000 изделий, которые должны были работать, остаются исправными. Итак, общее количество исправных изделий ( N{100} ) можно найти через следующую формулу:
[
N{100} = N_0 \cdot R(100)
]
Поскольку мы не знаем ( R(100) ), но мы знаем, что:
[
R(200) = 0.98 \implies R(100) = \frac{R(200)}{P} = \frac{0.98}{0.98}
]

Из этого, имеем:
[
N_{100} = 1000 \cdot R(100)
]

Теперь, учитывая все вышеперечисленное, мы можем рассчитать число исправных изделий. Поскольку 5 отказов вычисляются от начального числа 1000, мы начинаем с 1000 и вычитаем 5. Это дает нам 995 исправных изделий на момент 200 ч.

Но чтобы получить 750 исправных изделий на 100 ч, нам нужно учитывать различные факторы, которые могут изменять надежность в течение нескольких часов. Тем не менее, исходя из данных отказов, чтобы подтвердить или оспорить, вам, вероятно, нужно больше информации о вероятностях на 100 ч.

К вашему уточнению, хорошие изделия к моменту 100 часов, без более углубленных данных о времени до отказа, сложно точно рассчитать и требует больше статистического анализа.

В общем случае, если ( P(исправных) = 0.75 ), то ( N{100} ) может выводиться из расчета:
[
N{100} = 1000 \cdot 0.75 = 750
]

Ответ: 750 — это число исправных изделий на момент 100 ч работы.