Коллинеарны ли векторы с1 и с2 построенные по векторам a и b a= (-2,7,-1); b=(-3,5,2); C1 = 2a-3b; C2= 3a-2b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для проверки коллинеарности векторов c1 и c2, нужно убедиться, что они пропорциональны друг другу. Для этого проверим, равны ли отношения соответствующих координат векторов c1 и c2.

С1 = 2a - 3b = (2(-2)-3(-3), 27-35, 2(-1)-32) = (-4+9, 14-15, -2-6) = (5, -1, -8)

C2 = 3a - 2b = (3(-2)-2(-3), 37-25, 3(-1)-22) = (-6+6, 21-10, -3-4) = (0, 11, -7)

Теперь сравним отношения соответствующих координат векторов c1 и c2:

5/0 ≠ -1/11 и -8/[-7] ≠ -1/11

Таким образом, векторы c1 и c2 не коллинеарны, так как их отношения соответствующих координат не равны.