В треугольнике ABC угол С равен 90 °, BC=12, tg A=0,8 найдите длину стороны АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение угла A, так как tg(A) = 0.8, то

A = arctg(0.8) ≈ 38.66°

В треугольнике ABC, угол A + угол B + угол C = 180°. Учитывая, что угол C равен 90°, находим угол B:

B = 180° - A - C = 180° - 38.66° - 90° = 51.34°

Теперь можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC:

AC² = AB² + BC²,

AC = √(AB² + BC²)

Так как у нас известно, что tg(A) = 0.8 = AB/BC, то AB = 0.8 BC = 0.8 12 = 9.6.

Теперь можем найти длину стороны AC:

AC = √(9.6² + 12²) = √(92.16 + 144) = √236.16 ≈ 15.38

Итак, длина стороны AC составляет около 15.38 единиц.