Геометрия. Найти уравнение плоскости ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед.
A(5;0;0)
B(0;0;0)
C(0;3;0)
D(5;3;0)
A1(5;0;2)
B1(0;0;2)
C1(0;3;2)
D1(5;3;2)
Найти уравнение плоскости ABD1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение плоскости ABD1, необходимо использовать координаты трех точек A(5;0;0), B(0;0;0), D1(5;3;2).

Сначала найдем векторы AB и BD1:
AB = B - A = (0 - 5) i + (0 - 0) j + (0 - 0) k = -5i
BD1 = D1 - B = (5 - 0) i + (3 - 0) j + (2 - 0) k = 5i + 3j + 2k

Теперь найдем векторное произведение AB и BD1:
n = AB x BD1 = (i, j, k)
| i j k |
| -5 0 0 | = 0i - 0j + 5k = 5k

Таким образом, уравнение плоскости ABD1 имеет вид:
5z = 0

Ответ: 5z = 0.