Ступени лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна
35

35
см, высота —
25

25
см, а ширина —
100

100
см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь одной ступеньки.
Для этого нужно вычислить площадь боковой поверхности и площадь верхнего основания.

Площадь боковой поверхности:
S1 = периметр основания высота = (100 + 35sqrt(2) + 35sqrt(2)) 25 = 60sqrt(2) 25 = 1500*sqrt(2) кв. см.

Площадь верхнего основания:
S2 = глубина ширина = 35 100 = 3500 кв. см.

Теперь найдем площадь двух ступенек:
S = 2(S1 + S2) = 2(1500*sqrt(2) + 3500) ≈ 15387 кв. см.

Итак, площадь окрашенной поверхности лестницы составляет приблизительно 15387 квадратных сантиметров.