Высота BH ромба AH=21 и HD=14. Найдите площадь ромба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади ромба, нам необходимо найти высоту ромба и его диагонали.

Обозначим одну из диагоналей ромба как AC, тогда BD это вторая диагональ ромба.

Так как AC и BD являются перпендикулярными, то треугольники AHD и BHC являются прямоугольными.

Мы знаем, что HD=14, AH=21, поэтому по теореме Пифагора можем найти AC:

AC^2 = AD^2 + CD^2
AC^2 = HD^2 + AH^2
AC^2 = 14^2 + 21^2
AC^2 = 196 + 441
AC^2 = 637
AC = √637
AC ≈ 25.24

Теперь найдем высоту ромба относительно диагонали AC:

BH = 2 AC HD / (AD + CD)
BH = 2 25.24 14 / (21 + 25.24)
BH = 25.24 * 14 / 46.24
BH ≈ 7.68

Теперь, чтобы найти площадь ромба, мы можем использовать формулу:

S = BH AC / 2
S = 7.68 25.24 / 2
S ≈ 97.07

Таким образом, площадь ромба составляет примерно 97.07 единиц площади.