Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 3 раза?
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 3 раза?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть исходная площадь поверхности пирамиды равна S, а новая площадь - S'.
Площадь поверхности пирамиды зависит от ее боковой поверхности и площади основания. Если все ребра увеличиваются в 3 раза, то боковая поверхность увеличится в 9 раз, так как ее площадь пропорциональна квадрату длины ребра. Площадь основания при этом увеличится в 9 раз, так как оно имеет форму квадрата.
Итак, площадь поверхности новой пирамиды будет равна 9S + 9S = 18S.
Таким образом, площадь поверхности пирамиды увеличится в 18 раз.