A) Множество А состоит из натуральных чисел, оканчивающихся на два нуля.... a) Множество А состоит из натуральных чисел, оканчивающихся на два нуля, множество В - из натуральных чисел, делящихся на 35, а множество С - из натуральных чисел, кратных 50. Опишите множества Аn B AnC.BnC, AnBnC.
б) Рассмотрим множества А, В. С. получающиеся из множеств А, В. С соответственно отбрасыванием всех чисел, больших 70 000. Используя формулу включений и исключений, найдите количество множества AUBUC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a)
Множество A: A = {100, 200, 300, ...}
Множество B: B = {35, 70, 105, 140, ...}
Множество C: C = {50, 100, 150, 200, ...}

A ∩ B = {} (нет общих элементов)
A ∩ C = {100, 200, 300, ...} = A
B ∩ C = {100, 200, 300, ...} = C

A ∩ B ∩ C = {100, 200, 300, ...} = A

b)
Множество A после отбрасывания всех чисел больших 70 000: A' = {100, 200, 300, ..., 70000}
Множество B после отбрасывания всех чисел больших 70 000: B' = {35, 70, 105, ..., 70000}
Множество C после отбрасывания всех чисел больших 70 000: C' = {50, 100, 150, ..., 70000}

Используя формулу включений и исключений:
|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|
|A ∪ B ∪ C| = 700 + 1400 + 1400 - 0 - 700 + 1400 - 700 = 3200

Итак, количество элементов в множестве A ∪ B ∪ C равно 3200.