Решить систему уравнений y - x = 1
5x + 2y = 16
- 2 = - у
3x - 2y - 16 = 0
2x - 12 = - у
7x - 2y - 31 = 0
y - 2x = 4
7x -y = 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) y - x = 1
5x + 2y = 16

Умножим первое уравнение на 2:
2y - 2x = 2

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:
5x + 2y + 2y - 2x = 16 + 2
5x + 4y = 18

Решим эту систему уравнений:
5x + 4y = 18
5x + 2y = 16

Умножим второе уравнение на 2:
10x + 4y = 32

Теперь вычтем первое уравнение из второго:
10x + 4y - 5x - 4y = 32 - 18
5x = 14
x = 14 / 5
x = 2.8

Подставим x в первое уравнение:
y - 2.8 = 1
y = 1 + 2.8
y = 3.8

Ответ: x = 2.8, y = 3.8

2) -2 = -у
3x - 2y - 16 = 0

Умножим первое уравнение на -1:
2 = у

Подставим значение у во второе уравнение:
3x - 2 * 2 - 16 = 0
3x - 4 - 16 = 0
3x = 20
x = 20 / 3
x = 6.67

Подставим x в первое уравнение:
-2 = -у
у = 2

Ответ: x = 6.67, y = 2

3) 2x - 12 = -y
7x - 2y - 31 = 0

Перенесем y в левую часть в первом уравнении:
2x + y = 12

Умножим это уравнение на 2:
4x + 2y = 24

Сложим это уравнение со вторым уравнением:
7x - 2y + 4x + 2y = 31 + 24
11x = 55
x = 55 / 11
x = 5

Подставим x в первое уравнение:
2 * 5 + y = 12
10 + y = 12
y = 2

Ответ: x = 5, y = 2

4) y - 2x = 4
7x - y = 1

Перенесем y в левую часть в первом уравнении:
y = 4 + 2x

Подставим это во второе уравнение:
7x - 4 - 2x = 1
5x - 4 = 1
5x = 5
x = 1

Подставим x в первое уравнение:
y - 2 * 1 = 4
y = 4 + 2
y = 6

Ответ: x = 1, y = 6