Задача на нахождение угла На стороне ВС прямоугольника АВСD отмечена точка К. Точка Н на отрезке АК такова, что угол АНD=90°. Оказалось, что АК=ВС. Сколько градусов составляет угол АDН, если угол СКD=71°?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол АDН через х. Так как угол АНD = 90°, то угол АНК = 90 - 71 = 19° (так как угол СКD = 71°). Так как АК = ВС, то треугольники АНК и ДСВ подобны, так как имеют общий угол при вершине Н и углы при основании равны (по условию). Таким образом,

(АН/НК) = (ДС/СВ)
(АН/АК) = (ДС/СВ)
sin(90-х) = sin(71)
sin(90-х) = cos(19)
cos(х) = cos(19)
х = 19°

Итак, угол АDН равен 19°.