Точка A(3;-2;2) принадлежит плоскости B. Вектор нормали этой плоскости n((2;1;-1) Запишите Общее уравнение плоскости B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Общее уравнение плоскости B можно записать в виде:

n r = n A

где n = (2, 1, -1) - вектор нормали к плоскости B, r = (x, y, z) - произвольная точка на плоскости, A = (3, -2, 2) - точка принадлежащая плоскости B.

Подставляя известные значения получим:

(2, 1, -1) (x, y, z) = (2, 1, -1) (3, -2, 2)

2x + y - z = 23 + 1(-2) + (-1)*2
2x + y - z = 6 - 2 - 2
2x + y - z = 2

Таким образом, общее уравнение плоскости B будет иметь вид: 2x + y - z = 2.