Решите систему уравнений {5x+3y+51=0
{2.5x+3y-23.5=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений запишем уравнения в матричной форме:

5x + 3y + 51 = 0
2.5x + 3y - 23.5 = 0

Эти уравнения соответствуют следующей матрице:

|5 3 | |x| | -51 |
|2.5 3 | * |y| = |-23.5|

Для решения этой системы воспользуемся методом определителя. Сначала найдем определитель матрицы коэффициентов:

det(|5 3|) = 53 - 2.53 = 15 - 7.5 = 7.5

Теперь найдем определители для переменных x и y:

dx = | -51 3| = -513 - 2.5 (-23.5) = -153 + 58.75 = -94.25
|-23.5 3|

dy = |5 - 51| = 5(-23.5) - 2.5(-51) = -117.5 + (-127.5) = -245
|2.5 -23.5|

И, наконец, найдем решение системы:

x = dx / det = -94.25 / 7.5 = -12.567
y = dy / det = -245 / 7.5 = -32.67

Ответ: x = -12.567, y = -32.67