Задача по геометрии
К прямой AB проведены в разные полуплоскости перпендикуляры AM и BK. Отрезки MK и AB пересекаются в точке O. Докажите что треугольник AOM= треугольнику BOK если известно что O середина отрезка MK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку O является серединой отрезка MK, то MO = OK и AO = OB. Также, по условию, угол AMO равен углу BOK, так как AM и BK перпендикулярны прямой AB.

Теперь рассмотрим треугольники AOM и BOK. У них равны по двум сторонам (AO = OB и MO = OK) и равен одному углу (углы AMO и BOK). Следовательно, треугольники AOM и BOK равны по двум сторонам и одному углу, что по свойству равных треугольников означает их полное равенство.

Таким образом, треугольник AOM равен треугольнику BOK.