Как узнать сторону треугольника со вписанной в него окружностью, если известно 2 стороны треугольника и радиус окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны треугольника, касающейся вписанной окружности, можно воспользоваться формулой для радиуса вписанной окружности в треугольнике:

r = S / p,

где r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника (полусумма всех его сторон).

Зная радиус окружности и площадь треугольника (которую можно найти по формуле Герона), можно найти полупериметр треугольника. Далее, используя известные стороны и полупериметр, можно найти третью сторону.

Итак, чтобы найти третью сторону треугольника, касающуюся вписанной окружности, нужно выполнить следующие шаги:

Найти площадь треугольника по формуле Герона:

S = sqrt(p (p - a) (p - b) * (p - c)),

где a, b, c - стороны треугольника, p = (a + b + c) / 2 - полупериметр треугольника.

Найти третью сторону треугольника:

r = S / p,
p = (a + b + c) / 2,
где r - радиус вписанной окружности.

Используя найденные значения полупериметра и известные стороны треугольника, найдите третью сторону треугольника.