Домашнее задание по геометрии Хорды EF и PK пересекаются в точке M. Найдите PK, если EM=3см, MF=8 см, а PM на 2 см длиннее MK.

5 Мая в 19:40
7 +1
0
Ответы
1

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами пересекающихся хорд:

Так как EM = 3 см и MF = 8 см, то EM + MF = EF. Получаем, что EF = 3 + 8 = 11 см.

Пусть PM = x см. Тогда MK = x - 2 см.

Так как PK - хорда, то EM MF = PM MK. Подставляем известные значения: 3 8 = x (x - 2). Получаем уравнение: 24 = x^2 - 2x.

Решаем квадратное уравнение: x^2 - 2x - 24 = 0. D = 2^2 - 41(-24) = 4 + 96 = 100.
x1 = (2 + 10) / 2 = 6
x2 = (2 - 10) / 2 = -4

Так как длина отрезка не может быть отрицательной, то PK = 6 см.

28 Мая в 20:14
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 633 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир