Решите геометрию с подробным решением Вписанный угол на 21 меньше центрального угла, опираешься на ту же дугу. Найдите градусные меры этих углов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим центральный угол как угол A, вписанный угол - углом B.
Так как вписанный угол на 1/2 меньше центрального угла, то угол B = A - 1/2A = 1/2A.
Также известно, что углы B и A опираются на одну и ту же дугу, следовательно, они равны.

Итак, углы A и B равны между собой и обозначим эту меру как х.

Тогда угол A = угол B = х
Из условия задачи также следует, что угол A + угол B = 360 градусов (все углы вокруг центра окружности).

Таким образом, получаем:
х + х = 360
2х = 360
х = 180

Итак, углы A и B равны 180 градусов.