Геометрия задача 8кл Основания равнобокой трапеции равны 21 см и 18 см, а диагональ
является биссектрисой её острого угла. Найдите площадь трапеции

10 Мая в 19:40
10 +1
0
Ответы
1

Для решения этой задачи нам нужно найти высоту трапеции, а затем использовать формулу для площади трапеции.

Поскольку диагональ является биссектрисой острого угла, она делит трапецию на два равнобедренных треугольника. Пусть высота, проведенная из вершины острого угла, перпендикулярна основаниям и имеет длину h.

Так как треугольник является равнобедренным, то две половинки диагонали также равны, и обозначим их за b/2. Тогда мы можем составить систему уравнений:

b/2 + b/2 = 18
h^2 + (b/2)^2 = 21^2

Решив данную систему уравнений, мы получим b = 12 см, h = 14 см.

Теперь можем рассчитать площадь трапеции по формуле:

S = (a + b) h / 2
S = (21 + 12) 14 / 2
S = 33 * 7
S = 231 см^2

Ответ: площадь трапеции равна 231 квадратным сантиметрам.

28 Мая в 20:11
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 947 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир