Для решения этой задачи нам нужно найти высоту трапеции, а затем использовать формулу для площади трапеции.
Поскольку диагональ является биссектрисой острого угла, она делит трапецию на два равнобедренных треугольника. Пусть высота, проведенная из вершины острого угла, перпендикулярна основаниям и имеет длину h.
Так как треугольник является равнобедренным, то две половинки диагонали также равны, и обозначим их за b/2. Тогда мы можем составить систему уравнений:
b/2 + b/2 = 18 h^2 + (b/2)^2 = 21^2
Решив данную систему уравнений, мы получим b = 12 см, h = 14 см.
Теперь можем рассчитать площадь трапеции по формуле:
S = (a + b) h / 2 S = (21 + 12) 14 / 2 S = 33 * 7 S = 231 см^2
Ответ: площадь трапеции равна 231 квадратным сантиметрам.
Для решения этой задачи нам нужно найти высоту трапеции, а затем использовать формулу для площади трапеции.
Поскольку диагональ является биссектрисой острого угла, она делит трапецию на два равнобедренных треугольника. Пусть высота, проведенная из вершины острого угла, перпендикулярна основаниям и имеет длину h.
Так как треугольник является равнобедренным, то две половинки диагонали также равны, и обозначим их за b/2. Тогда мы можем составить систему уравнений:
b/2 + b/2 = 18
h^2 + (b/2)^2 = 21^2
Решив данную систему уравнений, мы получим b = 12 см, h = 14 см.
Теперь можем рассчитать площадь трапеции по формуле:
S = (a + b) h / 2
S = (21 + 12) 14 / 2
S = 33 * 7
S = 231 см^2
Ответ: площадь трапеции равна 231 квадратным сантиметрам.