Прямая АВ касается окружности с центром в точке О радиуса В. Найдите АВ(в см.), если известно, что АО=13,4см, угол АОВ=30°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия мы можем заметить, что треугольник AOB является прямоугольным, так как угол АОВ равен 30° и радиус ОВ - это радиус окружности, а значит и ОВ равен В.

Также из условия мы знаем, что АО = 13.4 см.

Теперь нам нужно посчитать длину ВО.

Мы можем воспользоваться формулой для нахождения катета в прямоугольном треугольнике: катет = гипотенуза * sin(угол).

В нашем случае гипотенуза - это АО = 13.4 см, угол - 30°.

Таким образом, ВО = 13.4 sin(30°) = 13.4 0.5 = 6.7 см.

Теперь для нахождения длины отрезка АВ, который является касательной, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике AOB:

AB^2 = AO^2 + BO^2

AB^2 = 13.4^2 + 6.7^2
AB^2 = 179.56 + 44.89
AB^2 = 224.45

AB = √224.45
AB ≈ 14.99 см

Итак, длина касательной АВ равна приблизительно 14.99 см.