Найдите r прямой Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B. Найдите r если известно, что AB=2×√13, OA=14

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из геометрии касательных известно, что точка касания лежит на радиусе, проведенном из центра окружности. Таким образом, треугольник OAB является прямоугольным.

Так как OA = 14, то OB = r. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике OAB:
OA² + AB² = OB²
14² + (2√13)² = r²
196 + 52 = r²
248 = r²
r = √248 = 2√62

Таким образом, р = 2√62.