Вывод формулы площади треугольника. Следствия. Формула Герона (без доказательства).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Формула площади треугольника:
Пусть a, b, c - стороны треугольника, h - высота проведенная к стороне a.
Тогда площадь треугольника равна:

S = (1/2) a h

Следствия:

Площадь треугольника равна сумме площадей двух треугольников, образованных высотой, проведенной к одной из сторон.

Площадь треугольника можно выразить через две стороны треугольника и угол между ними:

S = (1/2) a b * sin(α)

где α - угол между сторонами a и b.

Формула Герона:
Пусть a, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a+b+c)/2).
Тогда площадь треугольника можно найти с помощью формулы Герона:

S = sqrt(p(p-a)(p-b)*(p-c))