На вспашку поля трактористу было отведено 5 ч. Приступив к работе с опозданием, он вспахал треть поля с производительностью, на 25% больше положенной, а затем уменьший свою последнюю производительность на 20% и закончил работу вовремя. На сколько минут позже тракторист приступил к работе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно выяснить, сколько времени тракторист потратил на вспашку поля с увеличенной производительностью и сколько времени с уменьшенной производительностью.

Допустим, поле было вспахано за t часов при увеличенной производительности и за (5-t) часов с уменьшенной производительностью.

По условию, вспаханная площадь поля при увеличенной производительности составляет 1/3 от общей площади поля. Значит, тракторист вспахал 1/3 поля за t часов.

Пусть общая площадь поля равна S. Тогда 1/3S = V*t, где V - производительность при увеличенной производительности.

Аналогично, вспаханная площадь поля при уменьшенной производительности составляет 2/3 от общей площади поля. Тогда 2/3S = V*(5-t), где V - производительность при уменьшенной производительности.

Так как последняя производительность была уменьшена на 20%, то уменьшенная производительность равна 0.8*V.

Тогда у нас есть система уравнений:
1) 1/3S = Vt
2) 2/3S = 0.8V*(5-t)

Решая эту систему уравнений, найдем t = 2.5 часа.

Таким образом, тракторист приступил к работе с опозданием на 2.5 часа, что составляет 150 минут.