Вероятность и статистика Иван стреляет по мишени. В случае попадания стрельба прекращается. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7.
Найдите вероятность события A ={для поражении мишени потребуется ровно 3 выстрела}, если известно, что в первый раз Иван промахнулся
(ответ целое число или десятичная дробь)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B),

гд
P(A и B) - вероятность события A и B произойдут одновременно
P(B) - вероятность события B.

Так как известно, что в первый раз Иван промахнулся, то вероятность события B - P(B) = 0.3 (вероятность промаха).

Теперь нам нужно найти вероятность события A и B произойдут одновременно
Это означает, что на первых двух выстрелах Иван промажет, а на третьем попадет. Вероятность такого события равна
0.3 0.3 0.7 = 0.063.

Итак, получаем
P(A|B) = P(A и B) / P(B) = 0.063 / 0.3 = 0.21.

Таким образом, вероятность того, что для поражения мишени потребуется ровно 3 выстрела, при условии что в первый раз Иван промахнулся, равна 0.21.