Домашнее задание по геометрии Прямая A B касается окружности с центром в точке
O радиуса r в точке B .
Найдите
∠ A O B
(в градусах), если известно, что
A B = 8 см,
A O = 16
см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо знать, что угол, образованный хордой и радиусом, равен половине угла, соответствующего центральной окружности. Таким образом,

∠AOB = 2 * ∠ACB,

где ∠ACB - угол, соответствующий центральной окружности.
Также мы знаем, что треугольник AOB является прямоугольным, так как AB - касательная, а OA - радиус окружности.

Из теоремы Пифагора для треугольника AOB:

AB^2 = OA^2 + OB^2,
8^2 = 16^2 + OB^2,
64 = 256 + OB^2,
OB^2 = 64 - 256,
OB^2 = -192.

Так как длина стороны не может быть отрицательной, это означает, что прямая OB выходит за пределы окружности, и такой случай невозможен.

Следовательно, данная задача не имеет решения.