Дз по геометрии Прямая A B касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B . Найдите
r если известно, что
A B = 5 ⋅
√ 7 ,
O A= 16 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как прямая AB касается окружности, то радиус окружности перпендикулярен касательной. Таким образом, треугольник OAB прямоугольный. Тогда можно воспользоваться теоремой Пифагора:

OA^2 + AB^2 = OB^2

16^2 + (5√7)^2 = OB^2

256 + 175 = OB^2

431 = OB^2

r = √431 ≈ 20.75

Итак, радиус окружности равен приблизительно 20.75.