Нарисуйте задачу по геометрии Нарисуйте
Пусть даны две прямые l и m в пространстве. Предположим, что они не параллельны. Тогда существуют точки P и Q на этих прямых такие, что прямая PQ пересекает обе прямые l и m в точках A и B соответственно.
Рассмотрим плоскость α, проходящую через точки A, B и P. Поскольку прямая PQ пересекает плоскость α в точке P, то и прямая l пересекает плоскость α в точке A. Аналогично, прямая m пересекает плоскость α в точке B.
Так как прямая l лежит в плоскости α и точка Q не принадлежит этой плоскости, то прямая l не пересекает прямую m. Следовательно, прямые l и m не параллельны.
Таким образом, если прямые l и m параллельны, то они должны лежать в одной плоскости и все точки одной прямой должны находиться по одну сторону от другой прямой.
Нарисуйте задачу по геометрии Нарисуйте
Пусть даны две прямые l и m в пространстве. Предположим, что они не параллельны. Тогда существуют точки P и Q на этих прямых такие, что прямая PQ пересекает обе прямые l и m в точках A и B соответственно.
Рассмотрим плоскость α, проходящую через точки A, B и P. Поскольку прямая PQ пересекает плоскость α в точке P, то и прямая l пересекает плоскость α в точке A. Аналогично, прямая m пересекает плоскость α в точке B.
Так как прямая l лежит в плоскости α и точка Q не принадлежит этой плоскости, то прямая l не пересекает прямую m. Следовательно, прямые l и m не параллельны.
Таким образом, если прямые l и m параллельны, то они должны лежать в одной плоскости и все точки одной прямой должны находиться по одну сторону от другой прямой.
Пусть даны две прямые l и m в пространстве. Предположим, что они не параллельны. Тогда существуют точки P и Q на этих прямых такие, что прямая PQ пересекает обе прямые l и m в точках A и B соответственно.
Рассмотрим плоскость α, проходящую через точки A, B и P. Поскольку прямая PQ пересекает плоскость α в точке P, то и прямая l пересекает плоскость α в точке A. Аналогично, прямая m пересекает плоскость α в точке B.
Так как прямая l лежит в плоскости α и точка Q не принадлежит этой плоскости, то прямая l не пересекает прямую m. Следовательно, прямые l и m не параллельны.
Таким образом, если прямые l и m параллельны, то они должны лежать в одной плоскости и все точки одной прямой должны находиться по одну сторону от другой прямой.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Изобразим данную ситуацию на рисунке:
[
\begin{array}{c}
\
\
\
\begin{array}{ccccccc}
& & Q & & & P & \
& \ | & & & & / & \
& & & & A & & \
l & & & &\longrightarrow & & m \
& & & & B & & \
& / & & & & \ | & \
\end{array} \
\end{array}
]
На данном рисунке прямые $l$ и $m$ пересекаются в точках $A$ и $B$, а прямая $PQ$ пересекает их в точках $P$ и $Q$. Плоскость $\alpha$ проходит через точки $A$, $B$ и $P$. Мы можем видеть, что прямая $l$ пересекает плоскость $\alpha$ в точке $A$, а прямая $m$ в точке $B$. Таким образом, мы пришли к выводу, что прямые $l$ и $m$ не параллельны, если они не пересекаются.