Задача по алгебре При каких значениях параметра а уравнение имеет два положительных корня найти эти корни
[x2-3x-4]=ax+5
[]- МОДУЛЬ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы уравнение имело два положительных корня, необходимо, чтобы дискриминант был больше нуля.
Для уравнения [x^2 - 3x - 4] = ax + 5, дискриминант равен:
D = (-3)^2 - 41(-4) = 9 + 16 = 25

Дискриминант равен 25, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два действительных корня.

Чтобы найти эти корни, найдем верхнюю и нижнюю границы модуля [x^2 - 3x - 4].
[x^2 - 3x - 4] = |x^2 - 3x - 4| = ax + 5

Найдем корни уравнения x^2 - 3x - 4 = 0:
D = (-3)^2 - 41(-4) = 9 + 16 = 25
x1 = (3 + √25)/2 = (3 + 5)/2 = 4
x2 = (3 - √25)/2 = (3 - 5)/2 = -1

Верхняя граница модуля [x^2 - 3x - 4] = [4] = 4
Нижняя граница модуля [x^2 - 3x - 4] = [-1] = 1

Таким образом, возможные значения параметра а: 1 < a < 4

Корни уравнения будут находиться в промежутке между -1 и 4.