Свойства параллельных плоскостей
через точку м, не лежащию между параллельными плоскостями а и б проведены а и б. Прямая а пересекаетплоскости в точкпх А1 и В1 соответственно, а прямая b в точках А2 и В2 ю. Дано А1А2:В1В2=4:9 МА2=8дм найти А2В2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку плоскости параллельны, то у них одинаковое направляющее расстояние, то есть расстояние между плоскостями равно расстоянию от точки до любой из плоскостей.

Из условия известно, что МА2 = 8 дм, значит М лежит на плоскости а. Также известно, что А1А2:В1В2=4:9, следовательно, можно предположить, что А1А2 = 4d, В1В2 = 9d.

Теперь, длина отрезка А1А2 равна 4d, а длина отрезка А2В2 равна 8d (8 дм = 8/10 = 0.8 метра). Следовательно, отношение А2В2 к А1А2 равно 8d/4d = 2.

Отсюда следует, что А2В2 = 2 А1А2 = 2 4d = 8d.

Итак, мы нашли, что А2В2 равно 8 дм.